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短信没有显示已送达的原因可能有以下几种情况。
1、对方手机关机或没有信号：这种情况下，短信会暂时无法送达并显示发送失败或未送达，只要对方手机开机并恢复正常信号，短信就能成功发送并显示已送达。
2、对方设置了短信防火墙或短信拦截功能：这可能导致短信被拦截或无法发送成功，可以尝试与对方沟通，让其检查相关设置或取消短信拦截功能。
3、对方号码状态异常：如果对方的手机号码状态异常，如停机、欠费等，也可能导致短信无法送达，可以提醒对方检查手机状态并确认号码无误。
4、短信内容存在违规内容或敏感词汇：可能会被运营商或相关机构拦截或屏蔽，请确保短信内容符合规范，避免使用敏感词汇。
5、网络问题：如果当前的网络环境不稳定或存在故障，可能会导致短信无法成功发送和显示已送达，可以尝试更换网络环境或稍后再试。
如果以上情况都不适用，建议联系手机运营商查询具体情况，获取更专业的帮助和指导。